નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{2}{3}} frac{d x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન $I = \int_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{4+9 x^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,સંકલ્યને $\int \frac{d x}{(2)^{2}+(3 x)^{2}}$ તરીકે લખો.ધા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{24}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન $I = \int_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{4+9 x^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,સંકલ્યને $\int \frac{d x}{(2)^{2}+(3 x)^{2}}$ તરીકે લખો.ધારો કે $3x = t$,તો $3 dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{1}{3} dt$.અનિશ્ચિત સંકલન $\int \frac{1}{3} \frac{dt}{(2)^{2}+t^{2}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{t}{2}) = \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{3x}{2})$ થાય છે.સીમાઓ $0$ થી $\frac{2}{3}$ લાગુ પાડતા:$I = \left[ \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{3x}{2}) ight]_{0}^{\frac{2}{3}}$$I = \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{1}{6} 	an^{-1}(0)$$I = \frac{1}{6} 	an^{-1}(1) - 0$કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,તેથી $I = \frac{1}{6} \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{24}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{4+9 x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 4} \frac{1}{5 \cos ^2 x+16 \sin ^2 x+8 \sin x \cos x} d x=$

જો $m$ અને $n$ એવા પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $(m - n)$ એક એકી પૂર્ણાંક હોય,તો નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi} \cos(mx) \sin(nx) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $(n - m)$ એકી સંખ્યા હોય અને $|m| \ne |n|,$ હોય,તો $\int_0^\pi {\cos mx \sin nx} \,dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_1^4 \log [x] dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનું અથવા તેના જેટલું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

$x \in [0, 1]$ માટે $\int_0^x \frac{t^2}{1+t^4} dt = 2x - 1$ હોય તેવી ભિન્ન $x$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module